メルセンヌ素数

長い間私は誤った思い込みをしていました。メルセンヌ素数（ pは素数）ってもっとずっと多いものだとばかり思ってたんですね。高速コンピューターの力をかりても年１個がせいぜいで、最近ようやく４１番目のメルセンヌ素数らしきものが見つかったということです。ということは見つかっている完全数もせいぜい４１個ということになります。奇数の完全数は見つかってませんから。
正多角形の作図問題と密接に関連するフェルマー素数（+1）の方は昔から知られている５個以外はずっと見つかっていないようだ。それ以外には存在しないのではという予想もあったようだし。